LovesTheTeam.com

Veți avea nevoie

• Un manual de fizică, o foaie de hârtie, un creion.

instrucție

1

Citiți definiția generală din manualul de fizicămomentul inerției unui punct material în raport cu orice sistem de coordonate sau alt punct. După cum se știe, această cantitate este determinată de produsul masei unui punct material dat de pătratul distanței de la un punct dat, momentul inerției lui care este determinat, la originea sistemului de coordonate sau la punctul despre care se determină momentul inerției.

2

Rețineți că în cazul în careexistă mai multe puncte materiale, atunci momentul inerției întregului sistem de puncte materiale este determinat aproape în același mod. Astfel, pentru a calcula momentul inerției unui sistem de puncte materiale în raport cu un sistem de coordonate, este necesar să se adune toate produsele maselor punctelor sistemului prin patratele de distanțe de la aceste puncte la originea comună a sistemului de coordonate.

3

Rețineți că în cazul în care, în loc de un punct,Dacă calculați momentul de inerție, luați în considerare orice axă, atunci regula pentru calcularea momentului de inerție este practic neschimbată. Singura diferență este modul în care se determină distanța de la punctele materiale ale sistemului.

4

Desenați o linie pe foaia de hârtie,reprezentând axa în cauză. Lângă linia din dreapta și din stânga, puneți câteva puncte de grăsime, ele vor reprezenta puncte materiale. Desenați perpendiculare din punctele date pe linia axei, fără a se intersecta. Segmentele pe care le obțineți sunt de fapt normale față de linia de axă și corespund acelor distanțe care sunt utilizate pentru a calcula momentul de inerție față de axă. Desigur, desenul dvs. demonstrează o problemă bidimensională, dar în cazul unei situații tridimensionale, soluția va fi similară dacă perpendiculele sunt trase în spațiul tridimensional.

5

Amintiți-vă de la curs a început analiza atunci cândtrecerea de la un set de puncte discrete la o distribuție continuă a acestora, este necesar să trecem de la sumare pe puncte la integrare. Același lucru se aplică situațiilor în care trebuie să calculați momentul de inerție în jurul axei unui corp, nu sistemul de puncte materiale. În acest caz, sumarea peste puncte devine integrare pe întreg corpul cu intervale de integrare determinate de limitele corpului. Masa fiecărui punct trebuie reprezentată ca produs al densității punctuale prin diferența de volum. Diferența de volum în sine este împărțită într-un produs de diferențiale de coordonate, de-a lungul căruia se realizează integrarea.

instrucție

1

Luați în considerare fizicul sarcină, conducând la o ecuație diferențială, încare nu are argumentul t. Aceasta este problema oscilațiilor unui pendul matematic de masă suspendat pe fire de lungime r în plan vertical. Este necesar să se găsească ecuația de mișcare a pendulului dacă la momentul inițial pendulul a fost staționar și a fost deviat de starea de echilibru cu un unghi α. Forțele de rezistență ar trebui neglijate (vezi figura 1a).

2

Soluția. Un pendul matematic este un punct material suspendat pe un fir fără greutate și inextensibil în punctul O. Două forțe acționează asupra punctului: forța gravitațională G = mg și forța de tensionare a filamentului N. Ambele forțe se află în planul vertical. Prin urmare, pentru a rezolva problema, putem aplica ecuația mișcării de rotație a unui punct pe axa orizontală care trece prin punctul O. Ecuația pentru mișcarea de rotație a corpului are forma prezentată în Fig. 1b. În acest caz, eu sunt momentul inerției punctului material; j - unghiul de rotație al filamentului împreună cu un punct, numărate din axa verticală în sens invers acelor de ceasornic; M este momentul forțelor aplicate punctului material.

3

Calculați aceste cantități. I = mr ^ 2, M = M (G) + M (N). Dar M (N) = 0, deoarece linia de acțiune a forței trece prin punctul O. M (G) = - mgrsinj. Semnul "-" înseamnă că momentul forței este îndreptat în direcția opusă mișcării. Înlocuiți momentul de inerție și momentul forței în ecuația de mișcare și obțineți ecuația prezentată în Fig. 1c. Prin reducerea masei, apare o relație (a se vedea figura 1d). Nu există nici un argument t.

4

În cazul general, ecuația diferențială a n-leaa ordinului care nu are x și rezolvat în raport cu cel mai mare derivat y ^ (n) = f (y, y ', y', ..., y ^ (n-1)). Pentru a doua ordine, aceasta este y '' = f (y, y '). Soluiți-o înlocuind y '= z = z (y). Deoarece pentru o funcție complexă dz / dx = (dz / dy) (dy / dx), atunci y '' = z'z. Aceasta conduce la ecuația de ordinul întâi z'z = f (y, z). Rezolvați-o în oricare dintre căile cunoscute și obțineți z = φ (y, C1). Ca rezultat, am obținut dy / dx = φ (y, C1), dydy / φ (x, C1) = x + C2. Aici C1 și C2 sunt constante arbitrare.

5

Decizia specifică depinde de tipul deecuația diferențială a primei ordini. Deci, dacă aceasta este o ecuație cu variabile separabile, atunci aceasta este rezolvată direct. Dacă această ecuație este omogenă în raport cu y, atunci pentru soluție se aplică substituția u (y) = z / y. Pentru ecuația liniară z = u (y) * v (y).

"Nevskaya" - aceasta este cea mai populară bobină printrepescari. Are un aspect atractiv și este, de asemenea, foarte ușor de întreținut. Această bobină are un preț scăzut. Greutatea tamburului este de 90 g. Acesta găzduiește până la 100 m de linie de pescuit cu diametrul de 0,7 mm. Cu ajutorul unui șurub cu piuliță de blocare, banda de sfârșit este reglată. În bobină există un cărucior reglabil. Este capabil să reducă viteza de rotație a tamburului, pentru a salva pescarul de la debarcarea liniei. Strângerea puternică poate reduce dramatic distanța de turnare, cel mai bine este să frânați tamburul cu degetul.

"Kiev" - o bobină, care se face peaxă și este echipat cu un retarder automat. Diametrul bobinei este de 100 mm. Tamburul poate conține 100 m de linie de pescuit cu un diametru de 0,6 mm. Bobina are o frână cu clichet. Autotremoza este recomandată să se folosească numai atunci când se captează momeli grele de linguriță, iar pentru momeli medii și ușoare distanța de turnare este redusă.

"Obolon" este o bobină produsă cutambur rotativ cu 90 °. Pentru ca aceasta să funcționeze ca o bobină inerțială, trebuie să instalați tamburul peste tija. Diametrul înfășurării este de 70 mm și este plasat la 100 m de linie de pescuit cu un diametru de 0,4 mm. Pentru filare este puțin folos, se recomandă utilizarea pentru barele de pescuit de fund.