Ce sunt matricele
Ce sunt matricele
Matricea este un obiect matematic,care este o masă dreptunghiulară. La intersecția coloanelor și rândurilor din această tabelă sunt elemente matrice - numere întregi, numere reale sau complexe. Dimensiunea matricei este determinată de numărul de rânduri și coloane. Tipurile matricelor și acțiunile asupra lor sunt studiate în algebra matricială.
Reguli pentru operațiile matematice cu matricepermite utilizarea lor pe scară largă pentru înregistrarea sistemelor de ecuații. În acest caz, ecuațiile în sine sunt scrise în rândurile matricei, iar necunoscutele în coloane. Astfel, soluția sistemului de ecuații își găsește calea de a efectua operațiuni cu matricea. Matricele pot fi adăugate și scăzute cu condiția ca toți termenii matricei să aibă aceeași dimensiune. În plus, ele pot fi multiplicate în mai multe moduri. Prima modalitate este de a multiplica matricea cu un anumit număr de coloane din dreapta spre matrice cu același număr de rânduri. A doua modalitate este de a se multiplica prin matricea vectorului, cu condiția ca acest vector să fie considerat un caz separat al matricei. Cea de-a treia modalitate este de a multiplica matricea cu o valoare scalară. Matematicienii din China Antică au început să aplice matrici pentru rezolvarea ecuațiilor liniare. În același timp, matricile au început să fie folosite de matematicienii arabi, care au elaborat principii și reguli pentru adăugarea lor. Cu toate acestea, termenul de "matrice" în sine a fost introdus abia în 1850. Înainte de a fi numiți "pătrate magice". Matricile sunt notate cu majuscule A: MxN, unde A este numele matricei, M este numărul de rânduri din matrice și N este numărul de coloane. Elemente - literele minuscule corespunzătoare cu indicii care indică numărul lor în rândul și în coloana a (m, n). Matricele formei rectangulare sunt cele mai frecvente, deși în trecut, matematicienii au considerat matrice triunghiulare. Dacă numărul de rânduri și coloane ale matricei este același, se numește pătrat. Mai mult, M = N are deja numele ordinii matricei. O matrice cu un singur rând este numită șir. O matrice cu o singură coloană se numește o coloană. O matrice diagonală este o matrice pătrată în care numai elementele dispuse în diagonală nu sunt egale cu zero. Dacă toate elementele sunt egale cu unul, matricea se numește unitate dacă zero este zero. Dacă schimbați rândurile și coloanele din matrice, aceasta se transpune. Dacă toate elementele sunt înlocuite cu conjugate complexe, devine conjugat complex. În plus, există și alte tipuri de matrice determinate de condițiile suprapuse pe elementele matricei. Dar majoritatea acestor condiții se aplică numai matricelor pătrate.
