Sfat 1: Cum se calculează ecuația unei linii drepte
Sfat 1: Cum se calculează ecuația unei linii drepte
ecuație drept poate determina în mod unic poziția sa înspațiu. O linie dreaptă poate fi dată de două puncte, cum ar fi linia de intersecție a două planuri, un punct și un vector colinear. În funcție de aceasta, găsiți ecuația drept există mai multe moduri.
instrucție
1
Dacă o linie dreaptă este dată de două puncte, găsiți-oecuația de formula (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) = (z-z1) / (z2-z1). Înlocuiți coordonatele primului punct (x1, y1, z1) și al doilea punct (x2, y2, z2) în ecuație și simplificați expresia.
2
Poate că punctele vă sunt date doar de două coordonate, de exemplu, (x1, y1) și (x2, y2), caz în care ecuația drept găsiți prin formula simplificată (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1). Pentru a face mai vizibil și mai convenabil, exprimați y în termeni de x - aduceți ecuația la forma y = kx + b.
3
Pentru a găsi ecuația drept, care este linia de intersecție a două planuri,face ecuațiile acestor planuri în sistem și o rezolvă. De regulă, planul este dat de o expresie a formei Ax + Boo + Cz + D = 0. Astfel, rezolvând sistemul A1x + B1y + C1z + D1 = 0 și A2x + B2y + C2z + D2 = 0 în raport cu necunoscutul x și y (adică luați z ca parametru sau număr), obțineți două ecuații reduse: + a și y = nz + b.
4
Dacă este necesar, din ecuațiile de mai sus obțineți ecuația canonică drept. Pentru a face acest lucru, exprimați z din fiecare ecuație și echivalați expresiile rezultate: (x-a) / m = (y-b) / n = z / 1. Un vector cu coordonate (m, n, 1) va fi vectorul de direcționare a acestui lucru drept.
5
O linie poate fi de asemenea dată de un punct u(x-x1) / m = (y-y1) / n = (z-z1) / p unde x1, y1, z1 sunt coordonatele punctului , și (m, n, p) este un vector coliniar.
6
Pentru a determina ecuația drept, dat grafic în plan, găsiți punctulIntersecția lui cu axele coordonatelor și înlocuirea în ecuație. Dacă este cunoscut unghiul de înclinare față de axă, va fi suficient să găsiți tangenta acestui unghi (acesta este coeficientul înainte de x în ecuație) și punctul de intersecție cu axa oy (acesta este termenul liber al ecuației).
Sfat 2: Cum se calculează formula pentru o funcție
Una dintre cele mai comune metode de a studia funcțiile este de a-și construi graficele. Cu toate acestea, cunoscând proprietățile de bază ale afișării grafice a funcțiilor, puteți calcula formula din grafic.
instrucție
1
Cea mai ușoară cale este de a calcula formula de linie dreaptă, în generalaceasta corespunde ecuației y = kx + b. Găsiți coordonatele a două puncte care aparțin unei linii drepte și înlocuiți-le în ecuație (abscisa în loc de x, ordonată în loc de y). Veți obține un sistem de două ecuații, pentru a decide care, veți găsi coeficienții k și b. Înlocuind valorile în forma generală a ecuației, veți vedea o formulă corespunzătoare programului dvs.
2
Uită-te la felul în care arată hărțile standardfuncții patratice și le comparați cu desenul. Dacă graficul este simetric față de o linie și forma seamănă cu o parabolă sau o hiperbolă, veți avea nevoie de trei puncte pentru a determina coeficienții ecuației. De exemplu, ecuația parabolică în formă generală arată ca y = ax ^ 2 + bx + c. Înlocuind valorile a trei puncte și obținând un sistem de trei ecuații, puteți găsi coeficienții a, b, c.
3
Dacă graficul este similar cu un val sinusoidal sau cosinus,încercați să găsiți ecuația în modul următor. Determinați cât de diferit este programul de la standard. Dacă este comprimat de-a lungul ordinii de n ori, atunci în ecuația dinaintea semnului păcatului sau cos există un factor mai mic decât unul (dacă este întins pe axa oy, atunci factorul este mai mare decât unul).
4
Dacă graficul este întins sau comprimat de-a lungul axei x, se va concluziona că variabila din interiorul funcției trigonometrice are un număr (dacă numărul este mai mare de 1, graficul este comprimat, dacă este mai mic decât 1, acesta este întins).
5
Când se construiește o funcție trigonometrică îngradul grafului său devine fie mai plat (cu un grad mai mic decât 1), fie mai abrupt (cu un grad mai mare de 1). În plus, atunci când diagrama este ridicată la o putere uniformă sub axă, oxul va fi afișat simetric în sus.
6
Graficul poate fi pur și simplu mutat în sus sau în jospentru o anumită distanță. În acest caz, adăugați acest număr la valoarea funcției, de exemplu, y = tgx + 2. Dacă graficul este mutat spre stânga sau spre dreapta, adăugați un număr la valoarea argumentului, de exemplu, y = tg (x + p).
