Sfat 1: Cum să găsiți valoarea unei expresii
Sfat 1: Cum să găsiți valoarea unei expresii
Expresele numerice sunt compuse din numere, semneoperații aritmetice și paranteze. Dacă există variabile într-o astfel de expresie, se va numi algebrică. Trigonometria este o expresie în care variabila este cuprinsă sub semnele funcțiilor trigonometrice. Problemele de determinare a valorilor expresiilor numerice, trigonometrice, algebrice sunt adesea descoperite în cursul școlar al matematicii.
instrucție
1
Pentru a găsi valoarea unei expresii numerice,determină ordinea acțiunilor din exemplul dat. Pentru confort, marcați-l cu un creion deasupra semnelor corespunzătoare. Efectuați toate acțiunile specificate într-o anumită ordine: acțiuni în paranteze, exponentiere, multiplicare, divizare, adăugare, scădere. Numărul rezultat este valoarea expresiei numerice.
2
Un exemplu. Găsiți valoarea expresiei (34 ∙ 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Definiți ordinea acțiunilor. Prima acțiune se face în paranteze interne 489-296 = 193. Apoi, multiplicați 193 ∙ 8 = 1544 și 34 ∙ 10 = 340. Următoarea acțiune este 340 + 1544 = 1884. Apoi, diviziunea din 1884: 4 = 461 și apoi scade 461-410 = 60. Ai găsit valoarea acestei expresii.
3
Pentru a găsi valoarea trigonometricăexpresia la un unghi cunoscut α, simplifică în prealabil expresia. Pentru a face acest lucru, aplicați formulele trigonometrice corespunzătoare. Calculați valorile date ale funcțiilor trigonometrice, înlocuiți-le în exemplul respectiv. Urmați pașii.
4
Un exemplu. Găsiți valoarea expresiei 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ tg 30º ∙ ctg 30º. Simplificați această expresie. Pentru aceasta, folosiți formula tg α ∙ ctg α = 1. Obțineți: 2sin 30º ∙ cos 30º ∙ 1 = 2sin 30º ∙ cos 30º. Se știe că păcatul 30 ° = 1/2 și cos 30 ° = √3 / 2. Prin urmare, 2sin 30º ∙ cos 30º = 2 ½ √ √3 / 2 = √3 / 2. Ai găsit valoarea acestei expresii.
5
Semnificația expresiei algebrice depinde devaloarea variabilei. Pentru a găsi valoarea unei expresii algebrice pentru anumite variabile, simplificați expresia. Înlocuiți variabilele pentru anumite valori. Efectuați acțiunile necesare. Ca rezultat, veți obține un număr care va fi valoarea expresiei algebrice pentru variabilele date.
6
Un exemplu. Găsiți valoarea expresiei 7 (a + y) -3 (2a + 3y) la a = 21 și y = 10. Simplificați această expresie, obțineți: a-2y. Înlocuiți valorile corespunzătoare ale variabilelor și calculați: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Aceasta este valoarea expresiei 7 (a + y) -3 (2a + 3y) pentru a = 21 și y = 10.
Sfat 2: Cum să simplificați expresia în matematică
Învață să simplificați pur și simplu expresiile în matematicăEste necesară rezolvarea corectă și rapidă a problemelor și a diferitelor ecuații. Simplificarea expresiei implică reducerea numărului de acțiuni, ceea ce facilitează calculul și economisește timp.
instrucție
1
Aflați pentru a calcula gradele cu naturaleindicatori. Când multiplicatoare grade cu baze identice primesc puterea bazei care rămâne aceeași, iar exponenții se adaugă b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). Când se divid grade cu baze identice primesc puterea bazei care rămâne aceeași, iar exponenții se scad, iar scade din dividend index exponent divizor b ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). Când ridicarea măsură gradul transformă puterea bazei care rămâne aceeași, dar indicatorii multiplicată (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) Atunci când numerele de produs exponentiation în acest grad este ridicat fiecare multiplicator. (Abe) ^ m = un ^ m * b ^ m * c ^ m
2
Puneți polinomii în multiplicatori, adică le prezintă ca un produs al mai multor factori - polinoame și monoamele. Efectuați factorul comun pentru paranteze. Aflați de bază de multiplicare formule Acronim: diferență de pătrate, suma pătrată a sumei pătrat diferență cuburi cuburi diferență, suma cub și diferența. De exemplu, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 4 * n ^ n ^ + 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Aceste formule sunt fundamentale în simplificarea expresiilor. Utilizați metoda de alocare pătrat plin în tipul trei termen de ax ^ 2 + bx + c.
3
Reduceți fracțiunile cât mai des posibil. De exemplu, (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Dar nu uitați că puteți tăia numai multiplicatori. Dacă numărul și numitorul unei fracții algebrice sunt înmulțite cu același număr diferit de zero, atunci valoarea fracției nu se modifică. Puteți transforma expresiile raționale în două moduri: prin lanț și prin acțiune. A doua metodă este de preferat, deoarece Este mai ușor să verificați rezultatele acțiunilor intermediare.
4
Adesea, în expresii este necesar să extrageți rădăcinile. Rădăcinile gradului uniform sunt extrase numai din expresii sau numere non-negative. Rădăcinile unui grad ciudat sunt extrase din orice expresie.
Sfat 3: Cum să găsiți valoarea funcțiilor trigonometrice
Funcțiile trigonometrice au apărut inițial caunelte pentru calcule matematice abstracte ale dependențelor unghiurilor acute într-un triunghi cu unghi drept pe lungimile laturilor sale. Acum ele sunt utilizate pe scară largă atât în domeniile științifice, cât și tehnice ale activității umane. Pentru calcule practice ale funcțiilor trigonometrice din argumentele date, puteți folosi diferite instrumente - câteva dintre cele mai accesibile sunt descrise mai jos.
instrucție
1
Utilizați, de exemplu,implicit, împreună cu sistemul de operare, un program de calculator. Se deschide prin selectarea elementului "Calculator" din dosarul "Service" din secțiunea "Standard", plasată în secțiunea "Toate programele". Această secțiune poate fi găsită făcând clic pe butonul "Start" din meniul principal al sistemului de operare. Dacă utilizați versiunea de Windows 7, puteți introduce pur și simplu cuvântul "Calculator" în caseta "Găsiți programe și fișiere" din meniul principal, apoi faceți clic pe linkul corespunzător din rezultatele căutării.
2
Introduceți valoarea unghiului pentru care dorițicalculați funcția trigonometrică, apoi faceți clic pe butonul corespunzător - sin, cos sau bronz. Dacă sunteți interesat de funcțiile trigonometrice inverse (arcsine, arc cositor sau arctangent), faceți mai întâi clic pe butonul cu inscripția Inv - schimbă funcțiile atribuite butoanelor de comandă ale calculatorului la cele opuse.
3
În versiunile anterioare ale sistemului de operare (de exemplu, Windows XP)pentru accesul la funcțiile trigonometrice ar trebui să fie deschise în secțiunea Calculator din meniul „View“ și selectați linia „Engineering“. De asemenea, în loc de butonul Inv în interfața versiunilor vechi ale programului există o casetă de selectare cu aceeași inscripție.
4
Puteți face fără un calculator, dacă avețiexistă acces la internet. Există multe servicii în rețea care oferă calculatoare organizate diferit de funcții trigonometrice. Una dintre cele mai convenabile opțiuni este încorporată în motorul de căutare Nigma. Accesați pagina principală, introduceți doar valoarea dorită în câmpul de căutare - de exemplu, "arctangent 30 degrees". După ce faceți clic pe butonul "Căutare!", Motorul de căutare calculează și afișează rezultatul calculului - 0,482347907101025.
Sfat 4: Găsirea semnificației expresiilor
Unii părinți, ajutându-i pe copiii lor mai micielevii de a face temele în matematică, cad într-o alee orb, uitând regulile de a găsi sensul expresiei. Multe întrebări, ca regulă, apar în procesul de rezolvare a sarcinilor din programul clasei a IV-a. Acest lucru se datorează creșterii numărului de calcule scrise, apariției numerelor multi-evaluate, precum și acțiunilor cu acestea. Cu toate acestea, aceste reguli sunt destul de simple și sunt foarte ușor de reținut.
Veți avea nevoie
- - manuale;
- - Proiect;
- - mânerul.
instrucție
1
Rescrie expresia matematică din manual în schiță. Instruiți copilul să efectueze toate calculele la început în schiță, pentru a evita murdărirea în registrul de lucru.
2
Calculați numărul acțiunilor necesare șigândiți-vă în ce ordine ar trebui să fie efectuate. Dacă sunteți dificil această problemă, rețineți că, înainte de alte acțiuni sunt efectuate între paranteze, apoi - diviziunea și multiplicarea; Adunarea și scăderea se fac ultima dată. Că copilul a fost mai ușor de reținut un algoritm de acțiuni realizate, în ceea ce privește fiecare dintre operatorul mărcii (+, -, *, :) a pus jos un creion subțire cifre corespunzătoare operațiunilor de onorare a comenzilor.
3
Continuați cu prima acțiune,aderând la ordinea stabilită. Luați în considerare în mintea dvs. dacă acțiunile sunt ușor de realizat pe cale orală. Dacă sunt necesare calcule scrise (într-o coloană), înregistrați-le sub expresie, indicând numărul secvenței acțiunii.
4
Monitorizați în mod clar secvențaacțiuni, evaluați ce trebuie să fie scăzut, ce să împărțiți etc. Foarte adesea răspunsul din expresie se dovedește incorect din cauza greșelilor făcute în acest stadiu.
5
Aveți grijă ca copilul să nu folosească un calculator în procesul de calcul, deoarece în acest caz se pierde întregul sens al studierii matematicii, care constă în dezvoltarea logicii și gândirii.
6
Nu decideți sarcini pentru copil - lasă-ltrebuie doar să-i ghidezi acțiunile în direcția cea bună. Plângeți-l în memorie, rugați-l să-și amintească cum profesorul a explicat materialul în timpul lecției.
7
Efectuarea pentru toate acțiunile și găsirea sens expresia care este răspunsul în ultima acțiune, scrieți-o în condiția expresiei după semnul egal.
8
Dacă la sfârșitul tutorialului sunt date răspunsuri la sarcini, comparați rezultatul cu numărul corect. În caz de inconsecvență a datelor, efectuați recalcularea.
Sfat 5: Ce sunt expresiile numerice
Expresiile sunt baza matematicii. Conceptul este destul de larg. Cele mai multe dintre lucrurile care trebuie abordate în matematică - și exemple și ecuații și chiar fracțiuni - sunt expresii.
O caracteristică distinctivă a expresiei esteprezența acțiunilor matematice. Este indicată prin anumite semne (înmulțire, divizare, scădere sau adăugare). Secvența acțiunilor matematice este corectată cu paranteze dacă este necesar. Efectuarea acțiunilor matematice înseamnă găsirea semnificației unei expresii.
