LovesTheTeam.com

instrucție

1

Determinați gradul de rădăcină. Este indicat, de obicei, de un superscript în fața lui. Dacă gradul de rădăcină nu este specificat, atunci rădăcină pătrat, gradul său este de două.

2

Adu-o factor sub rădăcină, ridicându-l la puterea rădăcinii. Aceasta este, x * ª√y = ª√ (y * xª).

3

Luați în considerare exemplul 5 * √2. Rădăcina este pătrată, deci ridicați numărul 5 la pătrat, adică la a doua putere. Se pare √ (2 * 5 ²). Simplificați expresia. √ (2 * 5 ²) = √ (2 * 25) = √50.

4

Exemplul de studiu 2 * √√ (7 + x). În acest caz rădăcină gradul al treilea, atât de erect factor, care este în afara rădăcinii, la a treia putere. Obținem √√ ((7 + x) * 2φ) = √√ ((7 + x) * 8).

5

Luați în considerare exemplul (2/9) * √ (7 + x) în care doriți să faceți rădăcină fracțiune. Algoritmul de acțiune este aproape același. Ridicați numărul și numitorul fracțiunii. Se pare că √ ((7 + x) * (2² / 9²)). Simplificați expresia sub rădăcină, dacă este necesar.

6

Rezolva un alt exemplu în care multiplicatorul are deja un grad. În y2 * √ (x3) factor, introdus de rădăcină, este pătrat. Când se ridică într-un grad nou și se face sub rădăcină gradele sunt înmulțite. Asta este, după ce a făcut un pătrat rădăcină, y² va avea oa patra putere.

7

Luați în considerare un exemplu în care gradul este o fracțiune, adică factor este, de asemenea, sub rădăcină. Găsiți în exemplul √ (y³) * √√ (x) gradele de x și y. Gradul de x este de 1/3, adică rădăcină al treilea grad și introdus sub rădăcină factor y are gradul 3/2, adică este în cub și sub rădăcina pătrată.

8

Conectați rădăcinile la un anumit gradexpresii subordonate. Pentru a face acest lucru, aduceți fracțiuni de puteri unui singur numitor. Înmulțiți numărul și numitorul fracțiunii cu același număr care va realiza acest lucru.

9

Găsiți numitorul comun pentru fracțiuni de puteri. Pentru 1/3 și 3/2 aceasta va fi 6. Înmulțiți ambele părți ale primei fracții cu două, iar cea de-a doua cu trei. Aceasta este (1 * 2) / (3 * 2) și (3 * 3) / (2 * 3). Rezultă, respectiv, 2/6 și 9/6. Astfel, x și y vor fi sub rădăcina comună a gradului al șaselea, x în al doilea și y în gradul al nouălea.

instrucție

1

Pentru a adăuga un multiplicator la semnul rădăcină, aveți nevoieo va ridica în același grad ca și indicatorul radicalului. De exemplu, rădăcina pătrată a radicalului este egală cu două, rădăcina gradului patru - patru, rădăcina cubului - trei și așa mai departe. Orice număr sau expresie poate fi ridicat la o putere. Indiferent câți factori, fiecare dintre ei poate fi adus sub semnul rădăcinii.

2

Puneți multiplicatorul la putere. Acest proces poate fi reprezentat ca un produs în care toți factorii sunt aceiași și egali cu numărul inițial, iar numărul lor este același ca și exponentul. De exemplu, dacă construiți puterea 10 la 3 pentru a face un semn al rădăcinii cubului, atunci aceasta este aceeași cu 10 * 10 * 10, adică multiplicatorul 10 se repetă de 3 ori. Rezultatul - în acest exemplu este de 1000 - poate fi plasat în condiții de siguranță sub elevul unui radical cubic.

3

Dacă doriți să scoateți sub semnul rădăcinămultiplicatorul, apoi inversați acțiunea: extrageți rădăcina de la număr. Puteți folosi calculatorul, în cazul în care gradul de rădăcină este mică sau răspândit numărul de numere prime, în cazul în care se presupune că trebuie să faci doar asta.

4

Pentru a descompune un număr în principal,o divizați mai întâi în 2, dacă este posibil să o faceți complet (adică rezultatul ar trebui să fie întreg). Dacă da, faceți-o. Apoi, a se vedea dacă rezultatul poate fi împărțit din nou în 2. Toți multiplicatorii nu uitați să notați. Împărțiți cu 2 până când acesta nu mai este posibil, adică până când rezultatul nu mai este un număr întreg.

5

Apoi, încercați să împărțiți numărul cu 3,până când aceasta nu mai este posibilă. După 3 împărțiți cu 5, cu 7, și așa mai departe. Utilizați numere simple. Mai devreme sau mai tarziu veti obtine un numar prim ca rezultat al divizarii, acesta va fi ultima dintre multiplicatori.

6

Dacă se repetă oricare dintre factorii primde mai multe ori, pot fi scoase de sub semnul rădăcinii. De exemplu, dacă într-un rând există două numere 3, iar rădăcina este pătrată, apoi scoateți 3 din semnul radical. Rețineți că numărul de factori identici ar trebui să coincidă cu exponentul radicalului. Numai în acest caz este posibil să se ia un multiplicator de sub semnul. De exemplu, dacă aveți o rădăcină a celui de-al cincilea grad, iar multiplicatorul 2 se repetă de 5 ori, atunci 2 poate fi scos din sub pictograma radicală.

7

În cazul în care trebuie să faceți sausemnul multiplicatorului fractional rădăcină, apoi rețineți că în fracțiile obișnuite trebuie să lucrați separat cu numitorul și cu numitorul. Mai întâi, aveți grijă ca fracțiunea din fracțiune să fie transferată numeratorului. De exemplu, 1½ trebuie convertită în forma 3/2.

instrucție

1

Împărțiți expresia sub-rădăcină în factori simpli. Uită-te la care dintre factorii se repetă de câte ori este indicat în indicatori rădăcina, sau mai mult. De exemplu, trebuie să extrageți rădăcina cubului de la numărul a în a patra putere. În acest caz, numărul poate fi reprezentat ca * a * a * a = a * (a * a * a) = a * a3. Indicatorii rădăcina în acest caz va corespundefactor a3. Trebuie să fie scos pentru semnul unui radical.

2

Amintiți-vă de proprietățile rădăcinilor. Ieșirea din partea inferioară marca radical este o acțiune,opusul exponentierii. În acest caz, este necesar să extragem rădăcina cubică din acea parte a expresiei care rezultă din această operație, în acest caz este a3 3aa * a3 = a3√a.

3

Verificați calculul. Acest lucru este important mai ales dacă lucrați cu numere, mai degrabă decât cu litere variabile marcate. De exemplu, aveți nevoie pentru a converti expresia 3√120. Extinderea expresia radicală a amorse, ai 3√120 = 3√ (60 * 2) = 3√ (30 * 2 * 2) = 3√ (15 * 2 * 2 * 2) = 3√ (3 * 5 * 2 * 2 * 2). de sub rădăcina poate fifactor 2. Avem expresia 23√15. Verificați rezultatul. Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți factor sub rădăcină, ridicându-l preliminar la gradul corespunzător. 23 = 8. În consecință, 23√15 = 3√ (15 * 8) = 3√120.

4

Pentru a descompune cifrele cu un număr mare de cifre în factori simpli, utilizați calculatorul. Este util să faceți acest lucru atunci când lucrați cu rădăcinacare sunt mai mult de două cifre. Când lucrați cu variabile desemnate prin litera, acest lucru nu este atât de important, deoarece nu sunt necesare calcule exacte.

5

Utilizați motoarele de căutare. Acest lucru este necesar, de exemplu, pentru a găsi cel mai mare multiplicator întreg care poate fi scos din sub marca radical. Utilizați sistemul Nigma. În motorul de căutare, introduceți numărul și ce trebuie să faceți cu el. De exemplu, introduceți expresia "120 factorize". Veți primi un răspuns de 23 (3 * 5), adică același cu cel obținut prin calcule verbale din exemplul dat. Dacă aveți nevoie de un calcul precis, utilizați calculatorul on-line.

instrucție

1

Dacă ecuația sau inegalitatea care ți se poate dafi simplificată, asigurați-vă că o utilizați. Aplicați metodele standard pentru rezolvarea ecuațiilor, ca și cum parametrul ar fi un număr obișnuit. Ca rezultat, puteți exprima variabila printr-un parametru, de exemplu, x = p / 2. Dacă soluția ecuației pe care nu îndeplinesc nici o restricție la valoarea parametrului (nu este necesar sub semnul rădăcină, logaritmul la numitor), notați răspunsul, spunând că el a găsit pentru toate valorile reale ale parametrului p.

2

Pentru a rezolva probleme cu graficele standard(de exemplu, o linie dreaptă, o parabolă, o hiperbola), utilizați metoda grafică. Împărțiți intervalul valorilor parametrilor în intervale în care valoarea variabilei (sau variabilelor) este diferită și pentru fiecare interval construiți un segment al graficului. Acordați o atenție deosebită punctelor extreme ale liniilor - pentru a determina cu precizie apartenența acestora la grafic, pentru a înlocui această valoare în funcție și a rezolva ecuația cu ea. Dacă ecuația nu are o soluție în acest punct (de exemplu, se obține o împărțire la zero), excludeți-o din grafic marcând-o cu un cerc gol.

3

Pentru a rezolva o problemă cu privire la un parametru,Mai întâi, luați variabila și parametrul pentru termeni egali ai ecuației sau inegalității și simplificați expresia cât mai mult posibil. Apoi reveniți la sensul original al membrilor și luați în considerare soluția sarcini pentru toate valorile posibile ale parametrului. Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțiți setul de valori ale parametrilor în intervale.

4

Când căutați limitele intervalelor, acordați atențiepe acele expresii în care participă parametrul. De exemplu, aveți o expresie (a-5), trebuie să fie numărul 5, pentru că această valoare este valoarea de note în paranteze la 0. De mare importanță este o expresie cu un parametru prin împărțirea semnul rădăcinii între limitele intervalelor, modul, etc.

5

Când găsiți toate limitele posibileintervale, luați în considerare funcția dvs. pentru fiecare dintre ele. Pentru a simplifica această sarcină, pur și simplu înlocuiți unul din numerele din acest interval cu funcția și rezolvați problema. Adesea, pur și simplu înlocuind diferite valori, puteți găsi modul corect de a rezolva problema.