Sfat 1: Cum să simplificați expresia
Sfat 1: Cum să simplificați expresia
Pentru a efectua rapid și eficient calculele, simplificați expresiile matematice. Pentru a face acest lucru, utilizați relații matematice pentru a face expresia mai scurtă și pentru a simplifica calculele.
Veți avea nevoie
- - conceptul de monomial al unui polinom;
- - formule reduse de multiplicare;
- - acțiuni cu fracțiuni;
- identitățile trigonometrice de bază.
instrucție
1
Dacă expresia conține monomiale cu factori identici, găsiți suma coeficienților pentru ei și înmulțiți-le cu un multiplicator. De exemplu, dacă există o expresie 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) • a = 4 • a.
2
Pentru a simplifica expresia, utilizați formulereducerea multiplicării. Cele mai populare sunt pătratul diferenței, diferența dintre pătrate, diferența și suma cuburilor. De exemplu, dacă există o expresie de 256-384 + 144, imaginați-o ca 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.
3
În cazul în care expresia esteîmpușcat complet, selectați din numărătorul și numitorul factorului comun și tăietura împușcat la el. De exemplu, pentru a reduce fracția (3 • a²-6 • a • b + 3 • b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), bate din numărătorul și numitorul factori comuni în numărătorul este 3 va fi, la numitor 6. Get expresia (3 • (a²-2 • a • b + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Se taie numărătorul și numitorul de 3 și se aplică la expresiile rămase Acronim Formula înmulțirii. Numărătorul este diferența dintre pătrat și numitorul pentru diferența dintre pătrate. Ia expresia (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) reduce la un factor comun ab, obține expresia (ab) / (2 ∙ (a + b)), care este mult mai ușor pentru anumite valori ale variabilelor să numărăm.
4
Dacă monomialele au aceiași factori,exponentiere, apoi asigurați-vă că gradul sunt egale, în caz contrar este imposibil de a reduce aceste în însumării lor. De exemplu, în cazul în care există o expresie 2 ∙ mp + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, astfel încât în reducerea va m² + 2 • m³ + 7.
5
Dacă simplificăm identitățile trigonometriceutilizați formule pentru a le converti. Basic sin² identitate trigonometrice (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), Formula suma și diferența dintre argumentele, duble, argument triple și altele. De exemplu, (sin (2 x) - cos (x)) / ctg (x). Descrieți formula argumentului dublu și cotangent, ca raport al cosinusului la sinus. Ia (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Scoate factorul comun, cos (x) și cos fracție tăiate (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).
Sfat 2: Cum să simplificați expresiile
Brevetatea, după cum se spune, este sora talentului. Toată lumea vrea să arate un talent, dar sora lui este un lucru complicat. idei geniale cumva se îmbrăca în slozhnopodchinonnye se ocupă cu o mulțime de fraze participle verbale. Cu toate acestea, în puterea ta de a simplifica propunerile lor și de a le face ușor de înțeles și accesibile tuturor.
instrucție
1
Pentru a facilita destinatarului (fie că este un ascultător saucititor) de viață, încercați să înlocuiască participiul și participiu verbale expresiile scurte propoziții subordonate, în special în cazul în care viteza de mai sus prea mult într-o singură propoziție. „Vino pisica acasă doar a mâncat un șoarece, toarce tare, Pat proprietarului, încercând să-l privească în ochi, în speranța de a obține peștele adus de la magazin“ - acest lucru nu va face. Break o structură similară în mai multe părți, ia timp și nu încercați să spun totul într-o singură propoziție, și vei fi fericit.
2
Dacă ați conceput o declarație strălucitoare, dar înSa dovedit a fi prea multe clauze subordonate (mai ales cu o uniune), este mai bine să împărțiți declarația în mai multe propoziții separate sau să omiteți un element. "Am decis să-i spună lui Marina Vasilyevna că Katya îi va spune lui Vita că ..." - este posibil să continuăm pe termen nelimitat. Opriți-vă în timp și amintiți-vă de persoana care o va citi sau o asculta.
3
Cu toate acestea, capcanele se află nu numai înstructura propunerii. Acordați atenție vocabularului. Cuvintele străine, termenii lungi, cuvintele trase din ficțiunea secolului al XIX-lea - toate acestea vor complica percepția. Este necesar să vă clarificați pentru voi, pentru care publicați textul: tehnicienii, bineînțeles, vor înțelege atât termeni complexi, cât și cuvinte specifice; Dar dacă oferiți aceleași cuvinte unui profesor de literatură, este puțin probabil să vă înțeleagă.
4
Talentul este un lucru minunat. Dacă sunteți talentați (și nu există oameni fără abilități), multe drumuri se deschid în fața voastră. Dar talentul nu este în complexitate, ci în simplitate, destul de ciudat. Fii mai simplu și talentul tău va fi ușor de înțeles și accesibil tuturor.
Sfat 3: Cum să simplificați expresia fracționată
"expresie"În matematică se numește de obicei setulAcțiuni aritmetice și algebrice cu numere și valori variabile. Prin analogie cu formatul numerelor de scriere, un astfel de set este numit "fractional" atunci când conține o operațiune de divizare. Pentru expresiile fracționate, în ceea ce privește numerele în formatul obișnuit de fracție, se aplică operațiuni de simplificare.
instrucție
1
Începeți prin a găsi factorul comun pentruexpresii care stau în numărător și numitor al fracțiunii - această regulă este aceeași atât pentru relațiile numerice cât și pentru variabilele care conțin necunoscute. De exemplu, dacă numărul este 45 * X și numitorul este 18 * Y, atunci cel mai mare multiplicator comun este 9. După acest pas, numitorul poate fi scris ca 9 * 5 * X, iar numitorul este 9 * 2 * Y.
2
Dacă expresiile din numărător și numitor conțincombinație de operații aritmetice de bază (înmulțire, împărțire, adunare și scădere), trebuie mai întâi să factor în factorul comun pentru fiecare dintre ele separat, iar apoi pentru a izola de la aceste numere este cel mai mare divizor comun. De exemplu, pentru expresia 45 * X + 180, numărătorul, suporturile trebuie să aducă factorul 45: 45 * X + 45 = 180 * (X + 4). Iar expresia 18 + 54 * Y la numitor trebuie redus la forma 18 * (1 + 3 * Y). Apoi, ca în etapa anterioară a obține cel mai mare divizor comun Bracketing multiplicatoare 45 * X + 180/18 + 54 * Y = 45 * (X 4 +) / 18 * (1 + 3 * Y) = 9 * 5 * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). În acest exemplu, este de asemenea egal cu nouă.
3
Tăiați totalul în pașii anteriorifactor în numărătorul și numitorul. De exemplu, un prim pas de simplificare întreaga operațiune poate fi scrisă ca: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 2 * 9 * Y = 5 * X / 2 * Y.
4
Nu neapărat cu simplificarea generaluluidivizorul trebuie să fie un număr, acesta poate fi o expresie care conține o variabilă. De exemplu, dacă (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) este în numerotatorul fracțiunii și în numitor (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) 3, care ar trebui scurtat pentru a simplifica expresia: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).
