LovesTheTeam.com

Cum se pornește o soluție grafică

Să existe o ecuație completă quadratică: A * x2 + B * x + C = 0, unde A, B și C sunt numere și A nu este zero. Acesta este cazul general al unei ecuații patrate. Există, de asemenea, o formă redusă în care A = 1. Pentru a rezolva grafic orice ecuație, este necesar să se transfere termenul cu cel mai mare grad la cealaltă parte și să se egaleze ambele părți la unele variabile. După aceea, A * x2 rămâne pe partea stângă a ecuației, iar pe partea dreaptă - B * x-C (putem presupune că B este un număr negativ, nu schimbă esența). Obținem ecuația A * x2 = B * x-C = y. Pentru claritate în acest caz, ambele părți sunt egale cu variabila y.

Desenarea graficelor și rezultatele procesării

Acum putem scrie două ecuații: y = A * x2 și y = B * x-C. Apoi, trebuie să planificăm fiecare dintre aceste funcții. Graficul y = A * x2 este o parabolă cu un vârf la origine, ale cărui ramuri sunt îndreptate în sus sau în jos, în funcție de semnul numărului A. Dacă este negativ, ramurile sunt îndreptate în jos, dacă sunt pozitive. Graficul grafic al lui y = B * x-C este o linie dreaptă obișnuită. Dacă C = 0, linia trece prin origine. În general, se taie din axa ordonatelor un interval egal cu C. Unghiul de înclinare al acestei linii față de axa abscisei este determinat de coeficientul B. Este egal cu tangenta înclinării acestui unghi. După ce graficul este construit, se va vedea că se intersectează la două puncte. Coordonatele acestor puncte de-a lungul axei de abscisă determină rădăcinile ecuației patratice. Pentru a le determina cu exactitate, trebuie să trasați clar graficul și să alegeți scala dreaptă.

O altă modalitate de a rezolva grafic

Există și un alt mod de rezolvare graficăecuația patratică. Nu este necesar să se transfere B * x + C în altă parte a ecuației. Putem construi imediat un grafic al funcției y = A * x2 + B * x + C. Un astfel de grafic este o parabolă cu un vârf la un punct arbitrar. Această metodă este mai complicată decât cea anterioară, dar puteți construi doar un singur grafic pentru a rezolva ecuația. Mai întâi trebuie să determinați vârful parabolei cu coordonatele x0 și y0. Abscisa sa se calculeaza prin formula x0 = -B / 2 * a. Pentru a determina ordonata, trebuie sa inlocuiti valoarea abscisa rezultata in functia initiala. Din punct de vedere matematic, această afirmație este scrisă ca y0 = y (x0). Apoi este necesar să găsim două puncte simetrice față de axa parabolei. În ele, funcția inițială trebuie să ajungă la zero. După aceasta, puteți construi o parabolă. Punctele de intersecție cu axa X vor da două rădăcini ale ecuației patrate.