Sfat 1: Cum să înveți să rezolvi algebra
Sfat 1: Cum să înveți să rezolvi algebra
Algebra nu este foarte îndrăgită de școală. Cine vrea să stea și să rezolve ecuațiile patrate, să construiască grafice, să găsească integrale și să descompună polinoame, dacă fereastra este primăvară, prietena a scris un mesaj text important și te duci la institutul umanitar pentru un jurnalist? Deci, cum depășiți această știință dificilă?
instrucție
1
Dacă găsiți unele lacune în cunoaștere,culege toate manualele de matematică disponibile și începe să le transforme în căutarea subiectelor care nu au fost înțelese. Citiți cu atenție aceste subiecte și soluționați singuri exemplele pentru a înțelege principiul calculelor.
2
Obțineți un manual de matematică dacămanualele prea mult și aveți puțin timp. Directoarele sunt bune deoarece conțin o mulțime de informații cu o sumă relativ mică. Citiți subiectele de care aveți nevoie și apoi mergeți la cărțile cu probleme și consolidați cunoștințele dobândite în practică.
3
Acceptați lecțiile cu un tutore dacălecții independente pentru dvs. - o muncă grea și inutilă. Fiecare tutore este, în esență, același profesor, doar atent la tine. Prin urmare, nu ezitați să puneți întrebări, să clarificați și, cel mai important, să nu vă fie frică să faceți greșeli. Tutorul este ghidul tău în lumea algebrei, are propriul său plan de studiu, precum și o varietate de materiale pentru o muncă independentă și suplimentară. Prin urmare, în stadiul inițial de studiu sau repetare a cursului de algebră, este întotdeauna logic să găsiți pe cineva care o înțelege mult mai bine.
4
Scrieți paturi cu formule și definiții. Nu este vorba de folosirea lor pe examen. Hang aceste bucăți mici de hârtie în apartamentul său, puteți în baie și bucătărie, și, desigur, în baie (liderul eficacității repetarea materialului studiat). Privind la toate aceste expresii în fiecare zi, le-o parte a conștiinței voastre fac, și o zi nu se va observa pe măsură ce încep să apară în mintea ei înșiși.
Sfat 2: Cum să rezolvați integralele duble
Din cursul analizei matematice, conceptul dedublu integral. Din punct de vedere geometric, integrarea dublă este volumul unui corp cilindric pe baza lui D și limitat de suprafața z = f (x, y). Folosind integrale duble, putem calcula masa unei plăci subțiri cu o densitate dată, a unei figuri plane, a unei suprafețe, a coordonatelor centrului de greutate al unei plăci omogene și a altor cantități.
instrucție
1
Soluția de integrale duble poate fi redusă lacalcularea integralov.Esli anumite funcții f (x, y) este continuă și închisă într-o regiune D, delimitată de curba y = c și linia x = d, cu c <d, și de asemenea, funcția y = g (x) și y = z (x) și g (x), z (x) sunt continue pe [c; d] și g (x)? z (x), în acest interval, este posibil să se calculeze dublu integralei prin formula prezentată în figură.
2
Dacă funcția f (x, y) este închisă șicontinuu în domeniul D limitat de linia y = c și linia x = d, cu c <d și de asemenea funcțiile y = g (x) și y = z (x) și g (x), z ) Sunt continuu pe [c; d] și g (x) = z (x) pe acest interval, atunci integralele duble pot fi calculate din formula prezentată în figură.
3
Dacă este necesar să se calculeze integrala dublă pedomenii D mai complexe, atunci domeniul D este împărțit în părți, fiecare dintre acestea fiind regiunea reprezentată în clauzele 1 sau 2. Integratul se calculează pe fiecare dintre aceste zone, rezultatele obținute fiind însumate.
Sfat 3: Cum să predați algebra liniară
Cel mai de bază și unul dintre cele mai dificiledisciplinele matematice au o mulțime de trucuri murdare. Dar pentru a trece examenul nu este atât de dificil: trebuie să reîmprospătați memoria cunoștințelor dobândite în timpul semestrului.
instrucție
1
Algebra liniară, ca regulă, este "introductivădisciplina „în studiul în continuare a științelor matematice. Cu aceasta începe studiul conceptelor de baza, dar în același timp și cel mai important. În acest sens, pentru a începe pregătirea pentru examen este în valoare de o repetare a temei“ Matrici și operațiunile de pe ele. „Este important să se reamintească adăugarea de proprietăți și Ele simplifică mult viața în rezolvarea anumitor probleme.
2
Repetați tot ce are legătură cu determinantulmatrice. Aici trebuie acordată o atenție deosebită proprietăților, deoarece cu ajutorul lor puteți găsi determinantul absolut orice matrice. Dar veți avea nevoie de acest lucru atunci când rezolvați o sarcină practică. Pentru examen trebuie să cunoașteți metoda lui Gauss. Este cea mai importantă în aplicarea problemelor de rezolvare. Esența lui este să găsească rapid determinantul unei anumite matrice.
3
Mai mult, este necesar să se restaureze în memorie astfel de concepte,Ca minor și complementul algebric. Acestea conduc la rangul matricei, care este ordinea maximă posibilă a tuturor minorilor nonzero. Această teorie trebuie repetată, deoarece în misiunile la bilete este adesea necesar nu doar să se găsească determinantul matricei, ci și să se găsească gradul acesteia. Prin definiție, găsirea adesea nu este rațională. Prin urmare, matricea, folosind metoda Gauss, duce de obicei la o vedere "pas". Și toți minorii care sunt diferiți de zero rămân nonzero, iar cei care sunt egali cu zero rămân zero.
4
Următoarea secțiune pentru repetare este subiectul"Matricea inversă". Găsiți inversul originalului - orice sarcină a fiecărui profesor. În acest caz, este necesar să reamintim teorema privind existența unor astfel de: dacă determinantul matricei nu este egal cu zero, atunci inversul acesteia există.
5
Și ultimul lucru pe care trebuie să-l cunoașteți pentru examen este să-l facețiEste un sistem de ecuații liniare. Informații învățate despre matricele și acțiunile pe care le găsiți vă vor ajuta să învățați aici. Toate transformările care trebuie efectuate cu ecuații liniare, respectă cumva legile operațiilor matriceale.
Sfat 4: Cum să învățați să rezolvați ecuațiile
O ecuație este o înregistrare a unei ecuații matematice cu unul sau mai multe argumente. Soluția ecuație este de a găsi valori necunoscuteargumente - rădăcini, pentru care egalitatea dată este adevărată. Ecuațiile sunt algebric, non-algebrice, liniar, pătrat, cub, etc .. Pentru a le rezolva, trebuie să învețe identice transformări, transferurile, substituiri și alte operații care permit simplificarea expresiei, păstrând egalitatea stabilită.
instrucție
1
În cazul general, ecuația liniară are forma:ax + b = 0, iar cantitatea necunoscută x aici poate fi numai la prima putere și nu ar trebui să fie în numitorul fracțiunii. Cu toate acestea, atunci când formulăm o problemă, ecuația apare adesea, de exemplu, în forma x + 2/4 + x = 3 - 2 * x. În acest caz, înainte de a calcula argumentul, este necesar să se aducă ecuația într-o formă generală. Pentru aceasta, se efectuează o serie de transformări.
2
Transferați a doua parte (partea dreaptă) ecuație pe cealaltă parte a ecuației.Astfel, fiecare termen va schimba semnul său: x 2 + / 4 + x - 3 + 2 * x = 0. Perform argumente de adiție și numerele prin simplificarea expresiei 4 * x - 5/2 = 0. Astfel, forma generală a liniar ecuație, este ușor de găsit x: 4 * x = 5/2, x = 5/8.
3
Pe lângă operațiile descrise, atunci când se rezolvă ecuațiile, ar trebui să se utilizeze 1 și 2 transformări identice. Esența lor constă în faptul că ambele părți ecuație pot fi combinate cu unul și același sau înmulțite cu același număr sau expresie. Ecuația rezultată va arăta diferit, dar rădăcinile acesteia vor rămâne neschimbate.
4
Soluția ecuațiilor patratice a formei ax2 + bx + c = 0reduce la determinarea coeficienților a, b, c și substituirea lor în formule cunoscute. Aici, de asemenea, ca regulă, pentru înregistrarea forma generală trebuie să efectueze mai întâi transformări și expresii simplificatoare. Astfel, în formă ecuație -h² = (6x + 8) / 2 paranteză deschisă, transferarea în partea dreaptă a unui semn egal. Se obține următoarea intrare: -h² - 3 + 4 = 0. Multiply ambele părți prin -1 și înregistrează rezultatul: h² + 3 - 4 = 0.
5
Calculați diferența dintre pătrat ecuație prin formula D = b2 - 4 * a * c = 3 2 - 4 * 1 * (- 4) = 25.Cu o discriminare pozitivă, ecuația are două rădăcini ale căror formule sunt după cum urmează: x1 = -b + √ (D) / 2 * a; x2 = -b - √ (D) / 2 * a. Înlocuiți valorile și calculați: x1 = (-3 + 5) / 2 = 1 și x2 = (-3-5) / 2 = -4. Dacă discriminantul primit a fost zero, ecuația ar avea doar o rădăcină, care rezultă din formulele de mai sus, și pentru D
6
Când găsiți rădăcinile ecuațiilor cubice, utilizați metoda Vieta-Cardano. Mai complexe ecuație 4 grade se calculează cu ajutorul unui înlocuitor, în urma căruia se reduce numărul de argumente și ecuație sunt rezolvate în mai multe etape, ambele pătrat.
Sfat 5: Cum să rezolvați ecuațiile patrate
Cunoașterea modului de a rezolva ecuațiile patratice este necesară pentru elevi și elevi, uneori poate ajuta o persoană adultă în viața obișnuită. Există mai multe metode specifice de decizie.
